Сферу на расстоянии 8см от центра пересекает плоскость.радиус сечения равен 15см.найдите площадь сферы.

расстояние от центра окружности до любой точки это и есть радиус.

d=r=sqrl(15^2+8^2)=17

s=4pir^2

s=4pi*17^2=1156pi

пусть x - гипотенуза.

меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).

катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.

из условия следует: x+0,5x=26,4

1,5x=26,4

x=17,6 см

ответ:   17,6 см

или так

т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. по правилу он равен половине гипотенузы. поэтому можно решить через уравнение. пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. составим уравнение.х+2х = 26,43х= 26,4х = 8,81. 8,8 * 2 = 17,6 смответ 17,6 см.

сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.

меньший угол трапеции =45 градусов. 

опустим из вершины большего угла высоту трапеции. она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором   катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см

отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см

площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. 

s=6(6+12): 2=6*9=54 см²