Дан вектор а(1, 2, 3найдите коллинеарный ему вектор с началом в точке а(1, 1, 1 ) и концом в на плоскости xy.

т.а(1; 1; 1), т.b(x; y). вектор ab(x-1; y-1; 0-1).вектор a(1; 2; 3).составим уравнения, используя условие коллинеарности: (x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.решим уравнения: (x-1) / 1 = (0-1) / 3;     x-1 = -1/3;     x = (3//3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.ответ: вектор ab(-1/3; -2/3; -1).

Проведите биссектрису угла  α и биссектрису угла при вершине равнобедренного  δ.рассмотрите прямоугольный  δ, который  образовался пересечением биссектрис. его острый угол  α/2, а противолежащий катет r, прилежащий катет -- половина основания. rctgα/2 --   половина основания. 2rctgα/2 -- всё основание. рассмотрите  δпрямоугольный, у которого катеты половина основания и биссектриса, проведённая к  основанию, а гипотенуза -- боковая сторона. по соотношению между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (2rctgα/2)/cosα -- боковая сторона r=(rctgα/2)/(cosαsinα) 

Значит так: надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) . запишем неравенство: - всё это конечно углы. понятно что если  ∠p> ∠n и  ∠o> ∠p то  ∠o> ∠n отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого  ∠o (сторона np) ∠p> ∠n значит против  ∠р лежит сторона, большая от стороны против угла n и меньшая стороне  np.  в итоге получаем: np> on> op данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.