Вравнобедренный прямоугольный треугольник авс ( с- 90 гр.) вписан квадрат cmnk, так, что прямой угол у них общий, а точка n принадлежит ав . найти площадь квадрата , если катет треугольника равен 6 см

Будем решать   по-другому и  немного разными способами.  1) треугольник 3: 4: 5 - классический "египетский" - он прямоугольный.  если находить классически, как предыдущий ответчик,  то  3х+4х+5х=72 х=6 катеты   18, 24     гипотенуза 30 (она и не нужна уже) s=18*24/2=216 2) решаем по-другому     треугольник 3: 4: 5   - его периметр =12, а площадь = 3*4/2=6     у искомого треугольника периметр в 6 раз больше.   а мы знаем, что площадь больше в "линейное измерение в квадрате", т.е. в 6²=36 раз.   т.е. искомая площадь =6*36=216 

Призма авса1в1с1, в основании прямоугольній треугольник авс, угголс=90, ав=25, сс1=10-высота призмы, объем призмы=1500=площадь основания*высота, площадьавс=объем/сс1=1500/10=150, проводим высоту сн на ав, площадь авс=1/2*ав*сн, 150=1/2*25*сн, сн=300/25=8, вн=х, ан=25-х, сн в квадрате=вн*ан, 64=х*(25-х), х в квадрате-25х+64=0, х=(25+-корень(625-4*64))/2=(25+-7)/2, х1=9=вн, х2=16=ан, св в квадрате=вн*ав=9*25=225, св=15, ас в квадрате=ан*ав=16*25=400, ас=20, боковая поверхность=периметравс*сс1=(15+20+25)*10=600