Впервом зрительном зале 350 мест, а во втором - 480. во втором зале на 5 рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. сколько мест в ряду в каждом зале?

Xместа, y ряды x*y=350 (x+10)(y-5)=480 x=350/y 10y-1750/y=180 y-175/y-18=0 y^2-18y-175=0 d=1024 y1=-7 y2=25 рядов в 1м зале 350/25=14 мест в ряду 14+10=24 мест в ряду 2го зала 25-5=20 рядов проверим 24*20=480

Пусть х рядов в первом зале, тогда мест в ряду 350\х. во втором зале х-5 рядов. тогда мест в ряду 480\х-5 составим уравнение 480\х-5=350\х +10 решаем уравнение . общий знаменатель (х-5)х получим 480х=350х-1750 +10x^2-50х 10x^2-180х -1750=0 x^2 -18х -175=0 его корни 25 и -7 . значит рядов в первом зале 25 а во втором 20 в ряду первого зала 350\25=14 мест а в ряду второго зала 480\20=24 места.

1) умножив первое уравнение на 2, а второе на 7, получим систему: 8*x²-14*x*y+14*y²=8 21*x²+14*x*y-14*y²=21 2) складывая полученные уравнения, приходим к уравнению 29*x²=29. отсюда x²=1,x1=1, x2=-1. 3) подставляя x1=1 в первое уравнение исходной системы, получаем уравнение 4-7*y+7*y²=4, или y²-y=0. отсюда y1=0, y2=1 и мы находим первые две пары решений системы: (1,0) и (1,1) 4) подставляя теперь x2=-1 в первое уравнение системы, получаем уравнение 4+7*y+7*y²=4, или y²+y=0. отсюда y3=0, y4=-1 и мы находим другие две пары решений системы: (-1,0) и (-1,-1). 5) из всех 4-х пар решений наибольшую сумму имеет вторая. обозначая x0=1 и y0=1, находим x0+y0=2. ответ: 2

(x-2)²< √(3*x-6). возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴< 3*x-6, или (x-2)⁴< 3*(x-2). полагая y=x-2, получим неравенство y⁴< 3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)< 0. но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3< 0, т.е. y< ∛3. отсюда x-2< ∛3, или x< 2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. поэтому  x> 2 и  удовлетворяет двойному неравенству 2< x< 2+∛3, или x∈(2; 2+∛3). ответ: x∈(2; 2+∛3).