Решить квадратное уровнение, разложив его левую часть на множетели: х(в квадрате)+2х=0

x(x+2)=0

x=0

x+2=0

x=-2

нехай перша бригада може виконати завдання за x годин, тоді друга за(x+6)  годин. за одну годину перша бригада -  1/х, друга  бригада - 1/(х+6).

                                                складемо рівняння

2/(х+6)+5(х+6)+5/х=2/3

21х+15(х+6)=2х(х+6)

21х-15х+90=2х²+12х

х²-12х-45=0

д=144+180=324

х₁=-3 - не підходить

х₂=15    год перша бригада

15+6=21 (год) - друга бригада

відповідь. 15 і 21 год.