Высота опущенная из вершины тупого угла ромба на его сторону, делит ее на две равные части. вычислите углы ромба

Пусть BK — указанная высота ромба ABCD, опущенная на сторону AD, AK = KD. 
Поскольку высота треугольника ABD, проведённая из вершины B, является медианой, то треугольник ABD — равнобедренный, AB = BD. Следовательно, треугольник ABD — равносторонний, < BAD = 60 гр. Тогда 

< ABC = 180o - 60o = 120 гр .
ответ: 60 и 120 гр.

ответ:10корень из двух см

Объяснение:

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см

ответ: Задача 1. 70° и 120°

Задача 2. 8 см

Задача 3. 28 см.

Объяснение: Задача 1.

Пусть дана трапеция ABCD. ∠A=60°, a ∠C=110°.

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° (т.к. в трапеции основания параллельны, а боковые стороны будут являться секущими по отношению к параллельным прямым) ТОгда получим, что ∠A+∠B=180° (т.к. они будут односторонними) ⇒ ∠B=180°-∠A=180°-60°=120°.

Абсолютно аналогично ∠D=180°-∠C=180°-110°=70°

Задача 2.

Скорее всего вы допустили опечатку, трапеция не может быть треугольной, только прямоугольной.

Если трапеция ПРЯМОугольная, то:

Пусть дана трапеция ABCD. ∠A=∠B=90°, a ∠D=45°.

Проведем из вершины C высоту CH⊥AD.

Данная высота разделит основание AD на отрезки AH =4см и HD=8см (так как высота отсечет на основании AD, отрезок равный основанию BC, а этот отрезок и есть AH)

Рассмотрим ΔCHD. ∠CHD=90°, a из условия ∠D=45°. Сумма всех углов треугольника равна 180° ⇒ ∠HCD=180°- ∠CHD - ∠D= 180°- 90°-45° = 45° ⇒ ΔCHD - равнобедренный и прямоугольный ⇒ HD=CH=8 см

Задача 3.

Длина среденй линии трапеции вычисляется по формуле:

ср.лин.=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции

Подставим в формулу известные нам значения:

20 = (12+ b)/2. и решим это как линейное уравнение с одной неизвестной:

20*2=12+b

b=40-12

b=28см.