Разложить многочлен на множители: 4х2-у2-8х+4у

Объяснение:

{ x² - y² = 4 ,    ⇒   { x² - y² = 4 ,                  ⇒ { x² - y² = 4 ,     ⇒

{ x⁴ - y⁴ = 64 ;        { (x² - y²)(x² + y²) = 64 ;      { 4(x²+ y²) = 64 ;

   { x² - y² = 4 ,

   { x²+ y² = 16 ;       додаємо рівняння системи :

   2x² = 20 ;  > x² = 10 ;  >  x₁,₂ = ± √10 . При таких

значеннях  х  із  ІІ - го рівняння останньої системи маємо :

 10 + у² = 16 ;  > у² = 16 - 10 ; > у² = 6 ; >  y₁,₂ = ± √6 .

Отже , x²+ y² = 16 ; а розв"язки системи такі :

(- √10 ;- √6 ) , (- √10 ; √6 ) , ( √10 ;- √6 ) , ( √10 ; √6 ) .

Система рівнянь має 4 розв"язки .