Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. масса второго сплава больше массы на 3 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах. с решением

1. пусть x масса первого сплава.(x+3) масса второго.0,1x масса меди в 1 сплаве0,4(x+3) масса меди во 2 сплаве.x+(x+3)=2x+3 масса 3 сплава.0,3(2x+3) меди в 3 сплаве так как  из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди, то ур-ние.0,1x+0,4(x+3)=0,3(2x+3)0,1x+0,4x+1,2=0,6x+0,9x+4x+12=6x+9   -     домножил на 105x-6x=9-12-x=-3x=3 кг первый сплав3+3=6 кг второй сплав 3+6=9 кг третий сплав.

Т.к. 243=3^5, то возможные цифры шифра только 1, 3, 9. т.к. шифр -  простое число, то там должна быть как минимум одна единица (иначе делится на 3), причем две или более единиц не будет, т.к. тогда остальные позиции дадут произведение максимум 9*9*1*1=81. две или более троек также быть не может по той же причине: произведение будет максимум 3*3*9*1=81. три девятки быть не может, т.к. 9*9*9*1=3^6> 3^5. итак, наш шифр состоит из цифр 1,3,9,9. т.е. имеется 12 вариантов: 1993, 1399, 1939, 3199, 9139, 9193, 3919, 9319, 9913, 3991, 9391, 9931, из которых простыми являются только 1993, 1399, 3919, 9319, 9391, 9931. значит за 6 попыток он сможет наверняка сможет открыть сейф.

Первый день - х (га) второй день - 1,5х (га) третий день - 1 1/6 * 1,5х = 7/6 * 1,5х = 1,75х (га) всего за три дня - 578 (га) уравнение: х + 1,5х + 1,75х = 578                     4,25х = 578                     х = 578 : 4,25                     х = 136 (га) - было убрано в первый день                     1,5 * 136 = 204 (га) - было убрано во второй день                     1,75  * 136 = 238 (га) - было убрано в третий день   проверка: 136 + 204 + 238 = 578 (га) - убрано за три дня   ответ: 136 га, 204 га и 238 га.