При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня: ax^2-(a^2+5)x+3a-5=0

  если   у   данного   уравнения  существуют два различных натуральных корня x1 и x2  , то     их   сумма и  произведение -   тоже натуральные числа.   тогда   по теореме виета: ,     где   n1   -   нат. число.   тогда правая часть данного равенства делится на a,   значит и левая должна тоже делиться на a.   слева имеем сумму двух слагаемых,   чтобы это сумма делилась на a,   надо чтобы оба слагаемых делились на a. 3a   делится на а,   и 5 должно делиться на а.   т.о.   а∈{ -5, -1, 1, 5}.   подставляем поочередно эти   значения а  в   выражение    . т.о.   натуральное значение   выражение принимает при а=-5,   а=-1 и  а=5.по   т.виета  проверим при каких из этих значений сумма корней исходного уравнения  будет   натуральным числом: итак,  уравнение  может иметь два различных натуральных корня  только при   a=5.   проверим    будут ли  этом значении   а   корни исходного уравнения  натуральными числами.   при      a=5.   уравнение примет вид:     значит корни будут иррациональными. ответ:   ∅.

Объяснение:

Эта история произошла во время зимних каникул мой друг предложил мне провести их у него в небольшом городке где я ни разу не был в автобус приехал ночью и выйдя из него я оказался один из темной пустынной улице друг не встречал меня поскольку я будучи уверен Эта история произошла во время зимних каникул мой друг предложил мне провести их у него в небольшом городке где я ни разу не был автобус приехал ночью и выйдя из него я оказался один на темной пустынной улице друг не встречал меня поскольку я будучи уверен что

А) 1)подставим у=2х во второе уравнение: 2х+5*2х=24 2х+10х=24 12х=24 х=24: 12 х=2 2)подставим х=2 в первое уравнение и найдём у: у=2*2=4 3)проверка: проверим по второму уравнению 2*2+5*4=24 24=24 ответ: х=2 и у=4. в) 1)выразим х через у в первом уравнении: х=11+5у 2)подставим х=11+5у во второе уравнение: 3*(11+5у)-5у=13 33+15у-5у=13 10у=13-33 10у=-20 у=-20: 10 у=-2 3)подставим у=-2 в  х=11+5у и найдём х: х=11+5*(-2)=11-10=1 4)проверка по первому уравнению: 1-5*(-2)=11 1+10=11 11=11 ответ: х=1 и у=-2.