Решите неравенство х(в квадрате)+4х-12> 5х

Х^2+4x-12-5x больше 0 х^2 -  x -12 больше 0 корни квадратного трехчлена равны х1=-3     х2=4 (х+3)(х-4) больше 0 ответ (минус бесконечность; -3)(4; до плюс бесконечности)

Щоб знайти область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0), ми повинні знайти значення x, для яких функція має сенс.

У даному випадку, у виразі під коренем (x^2 - 7x + 0), ми маємо квадратний корінь, тому вираз під коренем повинен бути додатним або нульовим.

Таким чином, ми можемо записати нерівність:

x^2 - 7x + 0 ≥ 0

Ця нерівність може бути розв'язана, факторизуючи вираз:

x(x - 7) ≥ 0

Отриману факторизацію ми можемо представити у вигляді діаграми знаків:

-∞ 0 7 +∞

──────────────┼─────┼───────

(-) (0) (+)

За результатами діаграми знаків, вираз x(x - 7) ≥ 0 виконується, коли x належить до області (-∞, 0] об'єднаній з [7, +∞).

Отже, область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0) є (-∞, 0] об'єднані з [7, +∞).

Рівняння 2x + y = 6 є лінійним рівнянням з двома невідомими. Щоб знайти його розв'язки, потрібно задати значення однієї з невідомих і знайти відповідне значення для іншої невідомої.

Ось декілька розв'язків рівняння:

Якщо припустити, що x = 0, то ми отримаємо:
2(0) + y = 6
0 + y = 6
y = 6
Таким чином, перший розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (0, 6).
Якщо припустити, що y = 0, то ми отримаємо:
2x + 0 = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Таким чином, другий розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (3, 0).
Якщо припустити, що x = 2, то ми отримаємо:
2(2) + y = 6
4 + y = 6
y = 6 - 4
y = 2
Таким чином, третій розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (2, 2).
Це лише декілька прикладів розв'язків. Загалом, рівняння 2x + y = 6 має безліч розв'язків, оскільки можна обрати будь-які значення для x або y і знайти відповідне значення для іншої невідомої з рівняння.