Система уравнений: 6x\5 + y\15 = 2, 3 x\10 - 2y\3 = 1, 2 ,

Доказательство методом индукции база индукции при n=1 утверждение справедливо. а значит делится нацело на 6 гипотеза индукции: предположим, что утверждение справедливо при т.е. что кратно 6 индукционный переход. докажем, что тогда утверждение справедливо и при . а значит кратно 6 так как выражение в первой скобке кратно 6 согласно гипотезе индукции выражение во вторых скобках кратно 6 так как каждого из слагаемых, составляющих его сумму кратно 6 /////////////// при - 6 умноженное на 1 или натуральную степень числа 3 - множитель 12 кратный 6 ( - и натуральное число) //////// согласно принципу индукции утверждение верно. доказано

1)  b11 = b1·q^10= 2·3^10 2) b4 = b1·q3                       5 = b1·q3     b6 = b1·q5⇒                 20 = b1·q5    разделим второе уравнение на первое q^2 = 4 а)  q = 2                             б)  q = -2     5 = b1  ·2^3                         5 = b1·(-2)^3     b1 = 5/8                             b = -5/8bn = b1·q^(n-1)   6561 = 9·3^(n-1) 3^(n-1) = 6561/9 = 729=3^5 n-1 = 5 n = 6