1.напишите сумму, разность, произведение и частное двух выражений (a+b) (3-с) 2. турист шел два 2 ч со скоростью x км/ч и 3 ч со скоростью y км/ч. определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути. 3.турист шел 2 ч со скоростью 5 км/ч и b ч со скоростью 4 км/ч. определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути. 4. скорость катера относительно воды равна u км/ч, а скорость течения реки равна v км/ч. расстояние между пристанями a и b равно 60 км. определите время движения катера от a до b и обратно

1. a+b+3-c сумма a+b-3+c разность 3a+3b-ca-cb произведение частное. 2. 3. 4.

пусть скорость реки-хкм/ч

(8+х)-скорость катера по течению реки

(8-х)-скорость катера против течения реки

15/(8+х)-время по теченю

6/(8-х)-время против течения

так как у плота нет своей скорости то

5/х-время по течению

получили уравнение

15/(8+х)+6/(8-х)=5/х-умножаем обе части уравнения на 64х-х^2 при условии,что

64х-х^2 не равно нулю.

15*(8х-х^2)+6*(8x+x^2)=5*(64-x^2)

120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2

-15x^2+6x^2+5x^2+120x+48x-320=0

-4x^2+168x-320=0-обе части уравнения делим на (-4)

x^2-42x+80=0

d=(-42)^2-4*80=1764-320=1444

x1=)+38)/2=80/2=40 - ответ не является решеним,так как скорость реки не может быть 40км/ч

х2=42-38/2=4/2=2- наше решение уравнения.

ответ : сорость течения реки 2 км/ч

проверка

(15/(8+2))+(6/(8-2))=5/2

(15/10)+(6/6)=2,5

1,5+1=2,5

2,5=2,5-лодка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке.

1)3х+5=0,5х+10 - переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

3х-0,5=10-5 - складываем общие

2,5х=5 - находим х 

х=5/2,5

х=2

 

2)2,6+2х=1,9х+6,6 -  переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

2х-1,9х=6,6-2,6 - складываем общие

0,1х=4 - находим х

х=4/0,1

х=40

 

3)x+(х+1)+(х+2)=9 - раскрываем скобки

x+х+1+х+2=9  -  переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

х+х+х=9-1-2 - складываем общие

3х=6 - находим х

х=2

 

4)(z-2)+(z-1)+z=-3  - раскрываем скобки

z-2+z-1+z=-3  -  переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

z+z+z=2+1-3 - складываем общие

3z=0 - находим z

z=0

 

5)21+(20--2x)=0  - раскрываем скобки

21+20-4x+11+2х=0 -переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

-4х+2х=-21-20-11 -  складываем общие

-2х=-52 - находим х

х=52/(-2)

х=-26

 

6)2u-3(7-2u)=3  - раскрываем скобки

2u-3*7+3*2u=3  -переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

2u+6u=3+3*7 - складываем общие

8u=3+21 - находим u

u=24/8

u=3

 

7)12-y=5(4-2y)+10 -  раскрываем скобки

12-y=5*4-5*2y+10  -переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

-y+5*2y=10-12+5*4  - складываем общие

9y=18 - находим y

y=18/9

y=2

 

8)2-2(x-8)=4x-4 -  раскрываем скобки

2-2*x+2*8=4x-4  переносим все с х в левую часть, а без х в правую часть

-2х-4х=-2-4-2*8 - складываем общие

-6х=-22 - находим х

х=(-22)/(-6)=22/6

х=3 целых 4/6 (дробь)