Разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. найдите их сумму.

A-b=4                                                             a=b+4 a*b=12   решаем методом подстановки         (b+4)*b=12       b^2+4b-12=0 найдём дискриминант   d=4^2-4*1*(-12)=16+48=64=8*2 b(1)=(-4-8)/2< 0                 b(2)=(-4+8)/2=4/2=2             b=2 .     a=b+4=2+4=6 a+b=6+2=8

3y^2 + 8y + 4 = 0 d = 64 - 4*3*4 = 64 - 48 = 16  v d = 4 x1 = ( - 8 + 4 ) : 6 = ( - 4/6 ) = ( - 2/3 ) x2 = ( - 12 ) : 6 = ( - 2 ) =========================== -6x^2 + 13x - 6 = 0  d = 169 - 4*(-6)*(-6) = 169 - 144 = 25 v d = 5 x1 = ( - 13 +  5 ) : ( - 12 ) = + 8/12 = 4/6 = 2/3  x2 = ( - 18 ) : ( - 12 ) = + 1.5  ============================== x^4 - 13x^2 + 36 = 0 x^2 = a ( a > 0 ) a^2 - 13a + 36 = 0 d = 169 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 v d = 5 a1 = ( - 1 + 5 ) : 2 = 2  a2 = ( - 6 ) : 2 = ( - 3 ) ( < 0 ) x^2 = 2 > x = v 2  ==============================

найдём эктсремум функции(крайние точки)  -х2+6х-4| ; (-1)  x2-6x+4=0  d=6*6-4*4=36-16=20  х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5  х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5  х2-6х+4=(х-(3- корень из - (3 +корень из 5))  ответ : 3+ корень из 5

 

если не понял можно решить вот так

 

с производной:   y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5  без производной:   так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз.  точка максимума находится в вершине параболы.  вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5