Розв'яжіть рівнняня (x-5)(x+3)< 0

X²+3x-5x-15< 0 x²-2x-15< 0 решаем по дискриминанту. d=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64 d=8 x₁=  -b+√d/2a(это дробью) x₁= 2+8/2×1 x₁=2/2=1 x₂= -b-√d/2a x₂= 2-8/2=-6/2=-3 ответ: x₁=1, x₂=-3 что не понятно пиши

До обеда:

Объем работы   200 кустов

Производительность труда   х  кустов/час

Время работы   ( 200/х ) часов

После обеда :

Объем работы   90 кустов

Производительность   (х -20) кустов/час

Время работы     90/(х - 20)    часов.

Зная, что на всю работу потрачено  7 часов, составим уравнение:

200/х    +   90/(х -20)  =   7 

знаменатель не должен быть равен 0 :

х≠ 0 ;  х≠ 20

избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):

200(х-20)  + 90х  = 7х(х-20)

200х - 4000  + 90х  = 7х²  - 140х

290х  - 4000  = 7х²  - 140х

7х²  - 140х  - 290х    + 4000 = 0

7х²  - 430х  + 4000 = 0

D = ( - 430)²  - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²

D>0

x₁ = ( - (-430)  - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇  не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )

х₂ =  ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50  (кустов/час)

Проверим:

200/50   +  90/(50 - 20) =  4  +  3  = 7 (часов)

ответ: по  50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.

Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).

формула площади прямоугольного треугольника:

,

где а и в - его катеты.

обозначим наибольший катет за х, меньший за х-5.

получим уравнение:

,

,

,

или

.

есть несколько вариантов пути решения. мы выбираем самый простой, но длинный - через дискриминант.

,

,

d = 25 + 816 = 841

получаем два корня квадратного уравнения:

1 корень

,

,

см,

это то, что нужно.

2 корень

,

,

.

полученное значение смысла не имеет, ну не может сторона треугольника на чертеже быть с отрицательной длиной.

большую сторону нашли. найдем меньшую:

17 - 5 = 12 см

проверим полученный результат:

ответ: 12, 17 катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 102 см2.