Ссистемой! x^2-y^2-xy=2 x+y=-2 2xy=?

{ (x - y)(x + y) - xy = 2
{ x+y = -2; y = -2 - x = -(2 + x)
Подставляем
-2(x - y) - xy = 2
-2x + 2y - xy - 2 = 0
-2x - 2(2 + x) + x(2 + x) - 2 = 0
-2x - 4 - 2x + 2x + x^2 - 2 = 0
x^2 - 2x - 6 = 0
D = 2^2 + 4*6 = 4 + 24 = 28 = (2√7)^2
x1 = (2 - 2√7)/2 = 1 - √7; y1 = -2 - x = -3 + √7
2xy = 2(1 - √7)(-3 + √7) = 2(-3 + 4√7 - 7) = -20 + 8√7
x2 = (2 + 2√7)/2 = 1 + √7; y2 = -2 - x = -3 - √7
2xy = 2(1 + √7)(-3 - √7) = 2(-3 - 4√7 - 7) = -20 - 8√7

Чтобы квадратное уравнение имело корни, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля( 2 корня) или равен нулю ( 1 корень).
(a - 3)*x^2 - 2(3a - 4)*x + 7a - 6 = 0;
Слегка преобразуем уравнение:
(a-3)*x^2 + (8-6a)*x + (7a - 6) =0;
Тогда коэффициенты для нахождения дискриминанта будут такие:
a  = a - 3;   b = 8 - 6a ;   c = 7a - 6;
 D = b^2 - 4ac = (8-6a)^2 - 4*(a-3)(7a - 6)=
=64 - 96a + 36 a^2 - 4(7a^2 - 21a - 6a + 18) =
= 36a^2 - 96 a + 64 - 28a^2 + 108 a - 72 = 
=8a^ + 12 a - 8 .
D ≥ 0;  следовательно   8a^2 + 12a - 8 ≥ 0; сократим на 2 и получим:
4a^2 + 6a - 4 ≥ 0;
D = 36 + 64 = 100= 10^2;
a1 = (-6 + 10) /8 = 1/2;
a2 = (-6-10)/ 8 = - 2. Разложим выражение на множители:
4(a - 1/2)(a +2) ≥ 0;Используем метод интервалов ( точки закрашены, так как в условии не сказано, что 2 корня, а просто, что есть корни., то есть может 2 , а может и 1 корень)

                 +                  -                           +
(-2)(1/2) a
a ∈ ( - бесконечность; -2] U [1/2; + бесконечность)

                                детали в час            время       число деталей

мастер                         Х                               4                      4Х

ученик                      Х - 5                              6                 6Х-30

                                                                                   

уравнение  :   колличество изготовленных деталей равно  

                         4Х = 6Х-30

                          30 = 2Х

                               15=Х    

ответ: мастер изготавливал каждый час 15 деталей.