Решить систему уравнений { 1, 3x+1, 5y=2, 8 1, 7x+1, 3y=0, 4

1) x^2+3.5x-2=02x^2+7-4=0D=49+32=81=9^2X=-4;0.5ответ: -4; 0.52) x^2-6x+24-4x+1=0x^2-10x+25=0D=100-100=0x=3ответ: 33) 2x^2-7x+9D=49-72Пустое множество4) 7+2(x-4)                                         x+42x=1                                                    x=-4x=0.5                          >                      x=-4от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно5) -0.4x+0.6                                      6x+1.5x=-1.5                         <                      x=-0.25от -1.5 до 0.25 все не включительно6) -3x-6+2x-2                                    3x-9+2-x=8                                                    3x=7x=8                              >                    x=3.5от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительнод) x+1+2x+2+3x-3                            4x+3x-66x=0                                                    7x=6x=0                               <                     x=6/7от 0 до 6/7 все не включительног) x-1/3+7x-7                                      4x+2-6x=22/3                                              x=-0.56x=-22/3                     <                        x=-0.5от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно

(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)   

         приведём павую часть неравенства к основанию 1/5

(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)

 

Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1   - убывающая  = >  значит ф-ция f(x) = 1/5^x    убывающая    = >  

большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.

х² +2х <  2(16-х)

х² +2х - 32  + 2х < 0

х² + 4х - 32 < 0

Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32.  Найдем нули:

х² + 4х - 32 = 0

D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144

х₁ = (-4 + 12)/2 = 4

х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8

ответ:  4 ; -8.

(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)   

         приведём павую часть неравенства к основанию 1/5

(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)

 

Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1   - убывающая  = >  значит ф-ция f(x) = 1/5^x    убывающая    = >  

большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.

х² +2х <  2(16-х)

х² +2х - 32  + 2х < 0

х² + 4х - 32 < 0

Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32.  Найдем нули:

х² + 4х - 32 = 0

D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144

х₁ = (-4 + 12)/2 = 4

х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8

ответ:  4 ; -8.