2^(2x-1) - 7*2^(x-1) + 5 ≤ 0 друзья! кто сможет подробно объяснить один момент в решении данного неравенства? а именно: каким образом при решении неравенства путем замены через t=2^x получается неравенство вида t^2 - 7t + 10 ≤ 0.

1) 4(x-3)=x+6

2) 4-6(x+2)=3-5x

3) (5x+8)-(8x+14)=9

4) 2,7+3y=9(y-2,1)

5)0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7)

6

4,3/5

72

Mejora

хорошист

152 ответов

45.3 тыс. пользователей, получивших

4(x-3)=x+6

4x-12=x+6

4x-x=6+12

3x=18

x=18:3

x=6

4-6(x+2)=3-5x

4-6x-12=3-5x

-8-6x=3-5x

-6x+5x=3+8

-x=11

x=-11

(5x+8)-(8x+14)=9

5x+8-8x-14=9

-3x-6=9

-3x=6+9

-3x=15

x=- 5

2,7+3y=9(y-2,1)

2.7+3y=9y-18.9

3y-9y=-18.9-2.7

-6y=-21.6

y=3.6

0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7)

2.4-0.9y=3.2-0.8y+5.6

-0.9y+0.8y=8.8-2.4

-0.1y=6.4

y=-64

5,6(1,3x-1,5)=3x+3 1/3

7,28x-8,4=3x+3 1/3

7.28x-3x=3 1/3 + 8.4

4.28x=10/3+8.4|*3

12,84x=10+25,2

x=2 952/1284 = 2 238 / 321

sin²x + sin²(2x) + sin²(3x) = 3/2

ркшение

применим формулы:

(sin x)²  = (1 - cos 2x)/2

(sin 2x)²  = (1 - cos 4x)/2

(sin 3x)²   = (1 - cos 6x)/2

приводим к общему знаменателю и получаем:

  cox 2x + cos 4x + cos 6x = 0

(группируем первое и третье слагаемое и пользуемся формулой суммы косинусов)

2cos 4x*cos 2x+cos 4x = 0

cos 4x(2cos 2x+1) = 0

cos 4x = 0,

4x = π/2 + πn,   n  ͼ z 

x₁ = π/8 + πn/4,    n  ͼ z 

cos 2x= - 1/2

2x= ± 2π/3 + 2πk ,

x₂ =  ±  π/3+πk, k  ͼ z