При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+4=0 имеет 2 корня?

Уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0.  Дискриминант тут D = p^2-4*4*9.  Приравниваем к 0, решаем уравнение. p^2-4*4*9 = 0 p^2 = 144 p = ±12.

1) 1/3 + 5/6 = 2/6 + 5/6 = 7/6 = одна целая 1/6 (общий знаменатель 6) 
2) 7/16 × 8/35 = 1/10 (7 сокращается с 35, 8 сокращается с 16)
3) 46/75 ÷ 23/45 = 46/75 × 45/23 = 6/5 = одна целая 1/5 = 1,2 (Переворачиваем вторую дробь и умножаем эти дроби. 46 сокращается с 23, 75 сокращается с 45)
4) 10 ÷ 5/11 = 10 × 11/5 = 22 ( Переворачиваем вторую дробь и умножаем эти дроби. 10 сокращается с 5)
5) 6 - 1 целая 3/5 = 4 целых 2/5(тут все просто, объяснять думаю не надо)
6) 8 целых 3/4 × 1 целая 3/14 = 35/4 × 17/14 = 595 / 56 (думаю ты где то допустил ошибку, когда переписывал)

Приравняем каждый множитель левой части к нулю.

 (x+4)(x-3)(x-7)<0

х + 4 = 0     х - 3 = 0    х - 4 = 0

х = -4         х = 3          х = 4

Эти точки обозначаем на прямой "х".  Все точки исключены, тоесть не окрашены.

теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.

 

Начнем с (-бесконечность; -4).

берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:

(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) *  (-8) *  ( -12) 

Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).

 

Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:

(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +;  -; -.  Минус на минус дает плюс. 

Число положительное.

(3; 7) -возьмем число 5

(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.

Число отрицательное 

 

(7; +бесконечность), берем 10

+; +; +.

Число положительное.

 

Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.

(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)

∨ - знак объединения.