Отношение среднего двух чисел к среднему арифметическому равно 3: 5. найдите отношение меньшего этих чисел к большему

2*корень(xy)/(x+y) = 3/5

3x - 10*корень(xy) + 3y = 0

3x/y - 10*корень(x/y) + 3 = 0

решаем квардратное уравнение с неизвестным корень(x/y)

корень(x/y) = 1/3

корень(x/y) = 3 > 1 значит большее сверху

 

x/y = 1/9

3.

1) 3x²-27=0;

x²-9=0;

x²=9;

x=±3;

x=-3;

x=3;

x1=-3, x2=3.

2) 6,8x²=0;

x²=0;

x=0.

3) 2x²+8=0. - уравнение не имеет решения.

4) x²+9x=0;

x×(x+9)=0;

x=0;

x+9=0;

x=0;

x=-9;

x1=-9, x2=0.

5) 4x²+16x=0;

4x×(x+4)=0;

x×(x+4)=0;

x=0

x+4=0;

x=0

x=-4;

x1=-4, x2=0.

6) 5x²-7x=0;

x×(5x-7)=0;

x=0;

5x-7=0;

x=0;

x= 7 дробь 5;

x1=0, x2= 7 дробь 5.

4.

1)x²+8x-9=0;

x²+9x-x-9=0;

x×(x+9)-(x+9)=0;

(x+9)×(x-1)=0;

x+9=0

x-1=0;

x=-9

x=1;

x1=-9, x2=1.

2) 2x²+7x-4=0;

2x²+8x-x-x-4=0;

2x×(x+4)-(x+4)=0;

(x+4)×(2x-1)=0;

x+4=0

2x-1=0;

x=-4

x=1 дробь 2;

x1=-4, x2=1 дробь 2.

3) 3x²-8x-3=0;

3x²+x-9x-3=0;

x×(3x+1)-3(3x+1)=0;

(3x+1)×(x-3)=0;

3x+1=0

x-3=0;

x=-1 дробь 3;

x1=-1 дробь 3, x2=3.

4) на фото

А)   ( x + y = -5       ( 3x - y = -7           (  x = -5 - y       (  3*(-5 - y) - y = -7         -15 - 3y = -7       -3y = -7 + 15       -3y = 8       y = -8/3       y = -2 2/3               x = -5 - 2 2/3 = -7 2/3  ответ: (-7 2/3;   -2 2/3) б) x - 2y = 7     3x + 2y = 5           x = 7 + 2y      3*(7 + 2y) + 2y = 5         21 + 6y + 2y = 5     8y = 5 - 21     8y = -16     y = -2           x = 7 + 2*(-2) = 7 - 4 = 3 ответ: (3; -2)