Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

Объяснение:

а) (у – 2)² =x²-4x+4                                                                                                                              ; б) (3х + а)² =9x²+6ax+a²                                                                                                                         ; в) (8с – 1)(8с + 1) -64c²-1                                                                                                                      ; г) (5а + 4b)(5а–4b)=25a²-16b²

2.

(а – 8)² + (64 + 2а)=a²-16a+64+64+2a=a²+-14a+128

3.

а) x² – 81=(x-9)(x+9)

4.

16x²y² – 81a⁴=(4xy)²-(9a²)²=(4xy-9a²)(4xy+9a²)