Даны натуральные числа а и б.доказать что 1) сумма 7а+3 и 2а+3б делится на 3 2)разность 11а-б и 7а + 5б - число четное

Объяснение:

1) сумма 7а+3 и 2а+3б делится на 3

  7а+3 + (2а+3б)=7а+2а+3б+3=9а+3б+ 3=3*(3а+б+1)

Если один из множителей делится на 3, то и произведение делится на 3

2) разность 11а-б и 7а + 5б - число четное

   11а-б -(7а + 5б)= 11а-б -7а - 5б=4а-6б=2*(2а-3б)

    Если один из множителей четное число, то  произведение делится на 2

Пусть 1 число - x

Пусть 2 число y

Составим систему. на основе условия

{x+y=13

{xy=36

Выразим из 1 x и подставим во 2

x=13-y

(13-y)y=36

13y-y^2-36=0;

y^2-13y+36=0

D=169-144=25

x1=13+5/2=9;

x2=13-5/2=8/5;

И так, у нас 2 варианта чисел, проверим их, на найдем лишнее, подстановкой в оба уравнения

1) {9+y=13

{9y=36

 

{y=13-9

 

{y= 4

Подходит. Так как число может быть только одним, то второе значение x - неподходит

ответ: эти числа 9 и 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

5/4 и 3/2 = (3 * 2) /(2 * 2) = 6/4; б) 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 и 2/15 в) 7/15 = (7 * 3)/(15 * 3) = 21/45 и 5/9 = (5 * 5)/(9 * 5) = 25/45; г) 1/6 = (1 * 5)/(6 * 5) = 6/30 и 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30; д) 1/3 = (1 * 6)/(3 * 6) = 6/18 и 5/18 е) 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 и 2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24; ж) 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 и 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30; з) 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60 и 7/15 = (7 * 2)/(15 * 2) = 14/30; и) 3/10 = (3 * 10)/(10 * 10) = 30/100 и 33/100.