Используя рисунок , запишите уравнение параболы .

Объяснение:

у=2(х+1)² +4

т.к. вершина смещена влево то +1 противоположный знак

и поднята вверх, то +4

Центр данной параболы смещён на 4 единицы вверх и на 1 единицу влево, а также парабода растянута в два раза, поэтому уравнение будет иметь вид:

0; -1 ²/₃

Объяснение:

x² = 4x² + 5x

Все одночлены из правой части уравнения (с противоположными знаками)  переносим в левую часть уравнения, в правой останется ноль:

x² - 4x² - 5x = 0

Приведём подобные члены (это х²  и -4х²)

-3х² -5х =0

Левую и правую части уравнения умножим на "-1" (избавляемся от минусов):

3х² + 5х =0

Выносим за скобки общий множитель х, получаем:

х*(3х+5)=0

Мы получили произведение двух множителей равное нулю, значит либо х равно нулю, либо 3х+5=0. Рассмотрим оба эти случая:

х = 0  или  3х+5=0

                  3х = -5

                  х=-5/3

                  х= -1 ²/₃

     

Объяснение:

а) S₅=8·(1-(1/2)⁵)/(1 -1/2)=8·(1 -1/32)/(2/2 -1/2)=8·(32/32 -1/32)/(1/2)=8·31·2/32=16·31/32=31/2=15,5

б) S₇=5·(1-2⁷)/(1-2)=5·(1-128)/(-1)=5·127=635

в) bₙ=b₁·qⁿ⁻¹

b₁+b₅=51; b₁+b₁q⁴=51; b₁(1+q⁴)=51

b₂+b₆=102; b₁q+b₁q⁵=102; b₁q(1+q⁴)=102

102/51=2; 2b₁(1+q⁴)=2·51; 2b₁(1+q⁴)=102

2b₁(1+q⁴)=b₁q(1+q⁴)

q=2

b₁=51/(1+q⁴)=51/(1+2⁴)=51/(1+16)=51/17=3

S₁₀=3·(1-2¹⁰)/(1-2)=3·(1-1024)/(-1)=3·1023=3069

г) bₙ=b₁·qⁿ⁻¹

b₁q-b₁=18; b₁(q-1)=18

b₁q³-b₁q²=162; b₁q²(q-1)=162

162/18=27/3=9; 9b₁(q-1)=9·18; 9b₁(q-1)=162

9b₁(q-1)=b₁q²(q-1)

q²=9

q₁=-3; q₂=3

При q₁=-3:

b₁=18/(q-1)=18/(-3-1)=18/(-4)=-9/2=-4,5

S₅=-9/2 ·(1-(-3)⁵)/(1-(-3))=-9/2 ·(1+243)/(1+3)=-9/2 ·244/4=-9/2 ·61=-549/2=-274,5

При q₂=3:

b₁=18/(3-1)=18/2=9

S₅=9·(1-3⁵)/(1-3)=9·(1-243)/(-2)=9·(-242)/(-2)=9·121=1089

ответ: S₅=-274,5 при q₁=-3; S₅=1089 при q₂=3.