Знайдіть такі чотири послідовні натуральні числа, різниця квадратів між найбільшим і найменшим з яких дорівнює 99. (Послідовні числа: кожне наступне на одиницю більше за попереднє )

15; 16; 17; 18.

Объяснение:

Нехай дані чотири послідовні числа х, х+1, х+2, х+3. За умовою, (х+3)²>х² на 99.

Отже, складемо і вирішимо рівняння.

(х+3)²-х²=99

х²+6х+9-х²=99

6х+9=99

Розділимо ліву і праву частини на 3

2х+3=33

2х=30

х=15

х+1=16

х+2=17

х+3=18

GHI

LEBENS

DIE

En

Dini

BOLIG

ODE

E

D

BEN

EESE

Eng

hone

EED

F

DE LES

WE HEBBEN

DigiFEE

est

RE

EPTEMDEGLE

FEEDS

ENETER

E

LDE

SED

a+b a-b

202.198 = O

Sedem se samarb

te

FLERE

per

SEMESLE

daco di

EG BEHR

d

ASAN

19

L

GEG

EDE

E

BEN

como

BERG

BE

PROSE

die

SER

JE DA

HS

CE

HERE

a

BEHEER

BE

WS

Como

ESTRE

BE

ODBA

D

SEBAN

LEWE

WEITE

LEGE

HERE

LOGEMU

DELL

ERITA TERBENTLEMENTIMETE THE

b

GELSE

BE

Bridge

HERE

GE

ERDEN

W

CAMERA

ENDELEA

TRESSET

GLEDER

WA

S

tade

GREECE

LEHEN SIE

ELECTEE

DE

PERETE GRECIA

Energie

O LDES

O

a

-O

b

ECODICE

TELE

B

DE

LES

SELLE

SEGEBEN ODER

GEOEGINA GELEENTHEDE

Edelmo dellen

WE SEELEOLUGEESEEPUS

to

E LEE E Eatin HEMLIGSTE STELLE

Elegance UE

F A CHEESE

EEN BEGELEIDE GEGEEL BEBÉSAGE LENE BEBE GIGO

L

one for

TEDD

agen

REE

IA

19

ELEONORA

B

8

ETER

B

M

EISTER

REDES

OCTOBER

BERENDE

DER

NEGERI

ED

UIT

?-

G

?

mong

EGGS

ng

CORO

FOGLALEVE

LE

Badded

DGSO GGER

HEDEF

1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3