Примем работу за 1. Пусть производительность первого экскаватора (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у. Два экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1: 48(х+у)=1 (1)
Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у, то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75: 40х+30у=0,75 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом подстановки): { 48(х+у)=1 { 40х+30у=0,75
{х+у=1/48 {40х+30у=0,75
{х=1/48-у {40х+30у=0,75
Подставим значение х во второе уравнение: 40(1/48-у)+30у=0,75 40/48-40у+30у=0,75 5/6-10у=0,75 -10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12 -10у=-1/12 10у=1/12 у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора. Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов. ОТВЕТ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.
!Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение: х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80 1÷1/80=80 (часов)
zdv686857
06.09.2021
Вот решение 1 задачи: 9486 = 0Б2К - две цифры стоят не на своих местах. 1279 = 1Б2К - одна цифра на своем месте и две не на своих. Цифр 0 и 5 нет вообще, так как мы за 2 хода угадали 5 цифр из 4. Повторилась 9, значит, она и попала на свое место - последнее. 8512 = 0Б2К - две цифры стоят не на своих местах. 9761 = 1Б1К - одна цифра на своем месте и одна не на своем. Мы уже знаем, что не на своем месте 9, значит, на своем 1, 6 или 7.
Рассмотрим ходы 1279 и 9761. 1) В ходе 9761 цифра 1 не может стоять на своем месте, потому что мы уже знаем, что последняя цифра - 9.
2) Если в 9761 на своем месте стоит 6, то 1 и 7 нет, тогда число 1279 имело бы две цифры, а не три. Получили противоречие.
3) Значит, в 9761 на своем месте стоит 7, это единственный вариант. Тогда цифр 1 и 6 нет, а 2 есть, и стоит она не на 2 месте. Тогда 2 может стоять на 1 или на 3 месте. Теперь рассмотрим ход 8512. Цифр 1 и 5 нет, значит, 8 и 2 есть. Значит, в ходе 9486 цифра 8 стоит не на своем месте. Мы знаем, что на 2 месте стоит 7, а на 4 месте 9, значит 8 на 1 месте. ответ: 8729
Примерно такими же рассуждениями можно решить 2 и 3 задачи. Я дам только ответы. 2. 1706 3. 2637 Впрочем, в 3 задаче я не уверен, кажется, там ход пропущен. В числе 2106 цифра 6 есть, а 0 нет, а вот вторая цифра - 1 или 2. Остается непонятно. Я дал ответ 2637, исходя из того, что 2 - бык, то есть стоит на своем месте. Но может оказаться, что бык - 6. Тогда ответ вообще не определен.
2x^4*(x^4-4)
2x^4*(x^2-2)(x^2+2)