Найдите значение к, при котором : разложение на множители трехчлена содержит множитель (х-2) 8 класс.

если трехчлен при разложении содержит множитель (х-2) то можно сделать вывод, что   х1= 2

подставляем в 3х^2-8x+k и получаем   3*4-8*2+к=12-16+к отсюда выражаем к и получаем к=-12+16=4

 

можно смотреть и график функции тангенс,

я "отталкиваюсь" от известных значений

"благородных" углов (как их называл мой

0-30-45-60-90 и "смотрю их" на единичной

известно:

tg 0 = 0

tg 30 = v3/3 =примерно 0.57

tg 45 = 1

tg 60 = v3 =примерно 1.7 (прямо отметьте их точками на единичной окружности)

tg 90 -> +

это 1квадрант когда угол, увеличиваясь, становится > 90 градусов, мы попадаем во 2квадрант косинус меняет знак и тангенс становится отрицательным, но значения по модулю сопоставимы с уже перечисленными значениями

 

tg (90+30) = -tg 60 =примерно -1.7

tg (90+45) = -tg 45 = -1

и т. нас интересует угол, тангенс которого = -5 (arctg (-5))

очевидно, что этот угол будет ближе к 90 градусам, чем угол (90+30) = (120), т.е. угол будет меньше 120

arctg (-5) от 90 до 120 обычно такой оценки хватает для

аналогично про arccos(1/

cos 0 = 1

cos 30 = v3/2 =примерно 0.85

cos 45 =  v2/2 =примерно 0.7

cos 60 = 1/2 = 0.5

cos 90 = 0

1/3 =примерно 0.33 между (0 и 0.5) => угол между (90 и 60)

а  (pi - arccos1/3) от (180-90=90) до (180-60=120) =>   угол между (90 и 120)

sin2x-cos+100= 10²=100

sin2x-cosx=0

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0                                                                                 2sinx-1=0

x=π/2+πk, k  ∈ z                                                                 sinx= 1/2

                                                                                                x= (-1)n(степень)π/6+  πn, n∈ z

1)k=0, x=π/2                                                                       n=0, x=π/6  ∉ [π/2; 3π/2]

2)k=1, x= 3π/2                                                                     3)n=1, x= 5π/6

ответ: 1), 2), 3)