Известно, что (2х+а)(х-3)=2х^2-x-3a найдите значение а и вычислите значение выражения 2x^2-x-3a при x= -1

 

при х=-1 а-5=0

                  а=5

 

1) f(x) = sinx - x f'(x) = cosx - 1 f'(x)  ≥ 0 cosx - 1  ≥ 0 cosx  ≥ 1 неравенство обращается в равенство, т.к. cosx  ∈ [-1; 1]. отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения. ответ: убывает на r.  2) f(x) =  √(x² - 1) u = x² - 1, v =  √u f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1) f'(x)  ≥ 0 x/[√x² - 1)  ≥ 0 знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное. найдём d(y): x² - 1  ≥ 0 x  ∈ (-∞; -1] u [1; +∞). решаем далее неравенство: x  ≥ 0. с учётом области определения получаем, что при x  ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться). ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞). 

Task/25311180 пусть  скорость    автомобиля   из пункта a в пункт в   x  м  /  чможем написать уравнение  : 240  /  x =120/x +120/(x+10) +24/60 ; 2* (  60/x -60/(x+10) )  =2/5 ; 60/x -60/(x+10)  =1/5 ; 300x+3000  -300x  =  x² +10x   ; x² +10x  -3000 =0 ;   d  d/4 =(10/2)² ) = 3025 =55² x₁   = -5 - 55 = -60 < 0 ( не решения )x₂= -  5+55 =50 (км /  ч  ).ответ  :   50  км  /  ч .