Из поступивших в продажу 1 000 светильников в среднем 0, 6% имеют какой-то брак. какова вероятность того, что выбранный случайным образом для проверки светильник окажется полностью исправным?

1000: 100 = х: 0,6х= 1000 * 0,6 / 100 = 61000 - 6 = 994994/1000 = 0,994 

(z-8)/(k - 10) = k/z |  ·z·(k - 10)  ≠0 z·(z - 8) = k·(k -10) z² - 8z = k² - 10k z² - 8z -  k² + 10k = 0 решаем это квадратное уравнение относительно z. ищем дискриминант. d = b² - 4 ac = 64 -  4·(-k² + 10 k) = 64 +4k² - 40k чтобы уравнение не имело корней, надо, чтобы дискриминант был < 0. короче, нам предлагают решить неравенство: 4k² - 40k + 64 < 0 ищем  корни  квадратного трёхчлена 4k² - 40k + 64 = 4(k² -10 k + 16) по т. виета корни   к1 = 8,   к2 = 2 -∞     +         2         -         8         +     +∞                    iiiiiiiiiiiiiiiiiiii сумма всех натуральных "к"   =   3+4+5+6+7=25 

План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) проверяем, какие точки в указанный промежуток 4) ищем значения функции на концах промежутка и в тех точках, которые в этот промежуток попали 5) из все ответом выбираем наибольший и пишем ответ. 1) производная = -1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7) 2)-1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7)= 0 e^(x - +8 - x) = 0 e^(x - 7) ( 7 - x ) = 0 e^(x - 7)≠0, значит, 7 - х = 0  ⇒ х = 7 3) 7  ∈(3; 10) 4) а)х = 3  f(3) = (8 - 3)e^(3-7) = 5e^-4 б) x = 10 f(10) = (8 -10)e^10 -7) = -2·e^3 в) x = 7 f(7) = (8 - 7) e^7 - 7) = 1·e^0 = 1·1 = 1 max f(x) =  f(7) = 1