Разложить многочлен на множители. 3a^2+12ab+12b^2, a^2-2ab+5a-10b, a^5+3a^3-8a^2-24

Формула  (а+b)^2=  а^2+2ab+b^2

Сначала найдём границы интегрирования. для этого нужно решить систему уравнений: у = х² у = 2√х решаем: х² = 2√х |²                 x⁴ = 4x                 x⁴ - 4x = 0                 x(x³ - 4) = 0                 x = 0   или   х³ -4 = 0                                     х³ = 4       ∛4                         х =  ∛4   1)₀∫    х²dx = x³/3 |в пределах от 0 до  ∛4 = (∛4)³/3 = 4/3       ∛4 2)₀∫2√хdx = 4√x³ | в пределах от 0 до  ∛4 = 4∛4³ = 12 3) s фиг = 12 - 4/3 = 10 2/3

«просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). при следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет   по ½     л воды.