Найдите углаы параллелограма авсd если: а)угола а = 84 градуса. б)угол а - угол в = 55 градусов. в)угола а + угол с = 142 градуса. г)угол а=2угол в д)угол саd = 16 градусов, угол acd = 37 градусов.

Упараллелограмма противоположные углы равны, следовательно: а) 84*2=168   360-168=192 (сумма углов четырёхугольника 360гр)  192/2=96   а=84 в=96 с=84 d=96 b)  т.к. стороны abcd попарно параллельны, и c и a односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей, составим уравнение. x + x + 55 = 180 2x=125 |*(1/2)    x1=75=b=d   75+55=130=a=c в)у параллелограмма противоположные углы равны, следовательно: 142/2=121=a=c, 180-121=59=b=d g) раз сумма углов четырёхугольника равна 360гр, а углы abcd попарно равны, то составим уравнение. 180=3x |*(1/3) x=60 b=d=60 a=c=120 d) раз сумма углов треугольника 180гр, то угол d=180-cad-acd=127=b далее c=180-127=53=a, т.к. стороны abcd попарно параллельны, и c и a односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей.

Має два розв'язки. 1) нехай до прямої  а  з точки м проведено перпендикуляр мк=12 см. х точки м проведено дві похилі, які лежать по один бік від перпендикуляра мк: ма=13 см і мв=20 см. утворилося два прямокутні трикутники:   δмак і  δмвк. розглянемо δмак. ак²=ам²-мк²=169-144=25; ак=√25=5 см. розглянемо  δамв. вк²=вм²-мк²=20²-12²=400-144=256; вк=√256=16 см. відстань між основами похилих буде а16-5= 11 см. 2) похилі лежать по різні стороні від перпендикуляра мк. два прямокутні трикутники . відстань між основами дорівнюватиме 5+16=21 см.

Есть треугольник abc, проведем высоту-bd  получается два треугольника abd и bcd возьмем треугольник bcd угол в=41 градусам  угол d=90 градусам - так как высота проведена перпендикулярно к ас сумма углов   треугольника равна 180 градусов180-(41+90)=49 градусов  это мы узнали угол с  теперь 41+15=66 градусов мы узнали угол в в треугольнике abc  зная что угол в=66, с=49.  можем узнать а=180-(66+49)=65 градусов  ответ: а=65 градусов, в=66 градусов, с=49 градусов.