3в треугольнике внешний угол равен 110°. один из внутренних углов , не смежных с ним, больше другого на 30°. найдите эти углы. заранее

надеюсь, что почерк понятный.

А) у прямоугольных треугольников ahb1 и aa1c есть общий угол a1ac; значит равны и вторые углы. (aa1 - третья высота) б) если построить на ah окружность, как на диаметре, то точки c1 и b1 попадут на неё из за того, что углы ac1h и ab1h прямые. поэтому ah - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника ab1c1; отсюда по теореме синусов b1c1 = ah*sin(∠bac) = 21/2; однако : ) стороны треугольника ab1c1 можно выразить через стороны треугольника abc так ab1 = ab*cos(∠bac); ac1 = ac*cos(∠bac); поскольку ∠bac общий, треугольники подобны с коэффициентом подобия cos(∠bac); то есть bc*cos(∠bac) = b1c1 = ah*sin(∠bac); bc = ah*tg(∠bac) = 21/√3 = 7√3;

Уравнение площади выглядит так z * y = s в нашем случае y  - z = 20 z = 800/y y = 800/z какойта замкнутай круг палучаеца! (800/y) - (800/z) = 20 800/y - 800/z = 20 y - z = 800/(800 / 20) стрёмновато , не так ли? y - z = 20 дальше система y - z = 20 y * z = 800 решение  y = 800/z (800/z) - z = 20 z  -  z = 40 и как вы можете понимать z - z = 40 решить невозможно попробуем ещё раз y + 20 * z   = 800 y * z = 780 всё гениальное ! я нашёл способ! нужно было так: 800 / 2 = 400 20 / 2 = 10 y = 400 + 10 z = 400 - 10  я   вне себя от простоты и одновременно сложности