№1 найдите сторону квадрата, площадь которого равна площяди прямоугольника со сторонами 8м и 18м. №2 строны параллелограмма 4см и 6см.меньшая его высота равна 3см. вычеслите 2-ю сторону. №3 стороны ав и вс треугольника авс равны 7см и 12см , угол между ними 30(градусов найдите площядь треугольника №4 найдите полщядь трапеции авсд с основаниями вс и ад если вс=8см, ад=5см, ав перпендикулярно вс , ав=3 см ( желательно с картинками)

1)sпрям.=8*18=144м sквадр.=а^2=> a=корень из s=12 ответ: 12 2)меньшая высота всегда проведена к большей стороне.но какую 2 сторону нужно найти? условие некорректно составлено,ибо 2 сторона параллелограмма уже дана 3)sтр.=0,5*ab*bc*sin30=0,5*7*12*0,5=21 ответ: 21 4)раз  ав перпендикулярно вс,то ab-это и высота=> sтр.=0.5(bc+ad)*ab=0.5(8+5)*3=22.5ответ: 22.5

1сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит: ас/а₁с₁=вс/в₁с₁ 4/6=12/18 4*18=6*12 72=72  значит треугольники подобны тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной а₁в₁: ав/ас=а₁в₁/а₁с₁ 10/4=а₁в₁/12 а₁в₁=10*12/4=30 2 мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., значит: 18/288=9²/а₁в₁ а₁в₁=288*81/18= =36 3 рассмотрим треугольники аов и дос, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠аов=∠дос как вертикальные, а ∠авд=∠вдс как внутренние накрест лежащие (так как ав параллельно дс, ведь авсд трапеция и ав и сд ее основания) тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников: до/дс=ов/ав 20/50=8/ав ав=50*8/20=20 ответ ав=20

Проведем ма⊥α и мв⊥β. ма = 12 - расстояние от м до α, мв = 16 - расстояние от м до β. пусть плоскость амв пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке с. ма⊥α, а⊂α, значит ма⊥а. мв⊥β, а⊂β, значит мв⊥а. так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости амв, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥ас, а⊥вс, ⇒∠асв = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥мс, ⇒ мс - искомое расстояние. масв - прямоугольник, ас = мв = 16. из прямоугольного треугольника амс по теореме пифагора: мс = √(ма² + ас²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20