Один из углов параллелограмма = 138 градусов.найдите остальные углы .

противоположные углы равны.

значит второй угол тоже 138.

односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.

тогда два остальных угла равны (каждый) 180-138=42 

Пусть abcd   равнобедренная   трапеция  ab =cd , bc =3 ; r =3. s =s(abcd) -? s = (  (a+b)/2)  ) *h = ((a+3)  /2 ) *2r =(a+3)*r  .   (из  δaob :   ot  ⊥  ab , ot =r ,где  o центр вписанной окружности  ) .  ∠aob =180° -(∠a/2+∠b/2)  =180° -(∠a+∠b)/2 =180° -180°/2 =90°. r =√ (  (a/2)*(b/2)  )   =(1/2)  √(ab)  ;   3 =(1/2)  √(a*3)     ; 9 =(a/2)*(3/2)  ⇒ a =12 . s =(12+3)*3 =45.* * *   или  иначе : (ab +cd) =(ad +bc) свойство описанного четырехугольника  2ab =(a+b)⇒ab =(a+b)/2  . проведем  bh   ⊥  ad .   ah  =(a-b)/2  . из  δabh :   bh² =ab² -ah² =((a+b)/2)² -b)/2) =ab ; (2r)² =√(ab) ; r =(1/2)*√(ab) .   и т.д. удачи !

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. у параллельных прямых коэффициенты "к" равны. сторона ав: уравнение прямой: будем искать уравнение в виде y = k · x + b . в этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси ox); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось oy. k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yb   - k · xb   = 2 - (4) · (4) = ya   - k · xa   = -6 - (4) · (2) = -14 . искомое уравнение:   y = 4 · x   -  14   . сторона вс: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yb   - k · xb   = 5 - (-0.5) · (-2) = ya   - k · xa   = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . искомое уравнение:   y = -0.5 · x + 4   . сторона сд: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yb   - k · xb   = 1 - (4) · (-3) = ya   - k · xa   = 5 - (4) · (-2) = 13 . искомое уравнение:   y = 4 · x + 13   . сторона ад: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yb   - k · xb   = 1 - (-1.4) · (-3) = ya   - k · xa   = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . искомое уравнение:   y = -1.4 · x   -  3.2   . уравнения сторон ав и сд имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.