Сделать : сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 241 градус. найдите четвертый угол. ответ дайте в градусах !

не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю не знаю ↔↔↔↔⊃ωω∫

Условие

В выпуклом четырёхугольнике, не являющемся параллелограммом, две противоположные стороны равны.

Докажите, что прямая, проходящая через середины его диагоналей, образует равные углы с этими сторонами.

Решение

 Пусть M и N – середины диагоналей соответственно AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором  AB = CD.  Если K – середина стороны BC, то KM – средняя линия треугольника ABC, а KN – средняя линия треугольника BCD. Поэтому  KM || AB,  KM = ½ AB,  KN || CD,  KN = ½ CD = ½ AB = KM.

 Значит, треугольник KMN – равнобедренный. Пусть прямая MN пересекает стороны AB и CD соответственно в точках P и Q. Тогда

∠BPM = ∠KMN = ∠KNM = ∠CQN.  Что и требовалось доказать.

Объяснение: