Впрямоугольном треугольнике авс катет ав равен 3 см, угол с равен 15°. на катете ас отмечена точка d так, что угол свd равен 15°. а) найдите длину отреза вd в) докажите, что вс < 12 см

Угол свд=15 градусов,  значит угол авд=60 градусовследует,  угол вда = 30градусовзначит ав=половине гипотенузы(т.к. ав это катет, лежащий против угла в 30 груадусов) следует,  вд= 3см*2=6см. т.к. треугольник вдс равнобедренный(углы при основании равны)  следовательно дс=6 см. вс катет(т.к. треугольник авс прямоугольный)ав=вс=3 см.=> вс< 12см

правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. 

диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см. 

обозначим  пирамиду abcdef, центр - о. 

высота мо и половина во диагонали ве образуют прямоугольный треугольник мов, острый угол мво=45°.  ⇒ это равнобедренный треугольник, и мо=во=3 см. 

объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания. 

площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:

площадь основания 

6•9√3/4 sm²

сразу поправлю: часть круга, ограниченная дугой и её хордой называется сегментом.его площадь равна площади сектора минус площадь треугольника aob.обозначения: точка o -центр круга;     точки a, b -концы хордыh -длина хорды (как я понял, равна  см)α -центральный угол aob (для удобства в формулах)считать будем округлённо (если выразить ответ точно, то получится кучка дробей и радикалов).в равнобедренном треугольнике aob проведём высоту (пройдёт от точки o до центра хорды). получим два прямоугольных треугольника-  их гипотенуза равна радиусу круга, острый угол равен половине угла α. в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. используя это, выразим и найдём радиус: найдём площадь сектора: найдём площадь равнобедренного треугольника aob по формуле: и, наконец найдём площадь сегмента: