Вкуб с ребром 3 вписан шар. найдите объем этого шара, деленный на пи.

Высота ( ребро )куба равна диаметру шара.    ра­ди­ус шара равен 1/2 длины ребраr = 1/2 * a =3/2vобъем = 4/3*π*r³=4/3π*(3/2)³=4/3π*27/8=9/2π

4/ № 6:

на кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?

пусть мальчиков m, а девочек d. тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. это выполняется только тогда, когда d делится на 5.

так как d> 0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может

ответ: 4 мальчика

Составление планов и съёмка местности проводятся топографами с использованием специальных инструментов.можно провести съёмку с планшетом.такая съёмка называется глазомерной.кроме планшета (листа фанеры или картона)и компаса,для такой съёмки нужна визирная линейка,циркуль -измеритель и карандаш.перел началом съёмки важно правильно выбрать масштаб.при выборе масштаба учитывается размер участка местности и величина листа бумаги на планшете.после выбора масштаба производится ориентиро вание планшета.для этого планшет нужно повернуть так чтобы буква с(север)на шкале компаса совпало с северным (темным)концом ее магнитной стрелки.после ориентирование планшета можно определять направления на окружающие объекты и расстояния до них. направления определяется при визирной линейки,а расстояния-в парах шагов, затем расстояния переводятся в метры в зависимости от длины одной пары шагов. глазомерную съёмку можно проводить ищ одной точки или при движении по местности. когда съёмка производится из одной точки-это полярная съёмка,а когда съёмку местности проводят при движении по какому-либо маршруту-это маршрутная съёмка.