10. один из смежных углов равен 25º . сколько градусов другой угол? ответ: 11. выберите правильное утверждение: 1. две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. 2. две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. 3. две прямые параллельны, если односторонние углы равны. 4. две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 1800. 12. два угла треугольника равны 97º и 43º. сколько градусов третий угол этого треугольника? ответ: 13. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25º .чему равны остальные углы? 1. 130º и 50º 2.130º и 25º 3. 25º и 25º 4. невозможно вычислить 14. треугольник авс - равнобедренный (ав=вс вд-высота. вд=11 м, ас=16 м, ав=15 м. чему равны стороны треугольника вдс. сделайте с чертежом и с решением! (

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же просто K). Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO»  и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»  

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти ∠KMN просто отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников:  «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»  

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.

SM = 4 cм

Объяснение:

найдем гипотенузу основания по теореме Пифагора

АВ= =10

SO высота пирамиды, а OK,OM,ON - серединные перпендикуляры и радиусы вписанной окружности, равные между собой.

Чтобы найти радиус, воспользуемся формулой площади S=pr и

S=0,5*6*8=24 см^2 Тогда r=S/p, где р- полупериметр =(6+8+10)/2=12, r=24:12=2 см

Треугольник SOM прямоугольный с углом 60 и 30 градусов, при вершине угол 30 градусов, катет напротив этого угла равен половине гипотенузы, значит гипотенуза (высота боковой грани)  SM = 2r=4 cм