На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD выбраны точки P, Q, R, S соответственно. Выберите все верные утверждения. Если отрезки PR и QS равны, то они перпендикулярны Если отрезки PR и QS перпендикулярны, то они равны Если отрезки PR и QS равны и перпендикулярны, то PQRS является квадратом Если вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом Если отрезки PR и QS перпендикулярны и вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом Если отрезки PR и QS равны и вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом
Ответы
Номер 1. Т.к треугольник прямоугольный, то один из углов 90градусов по опр. Значит т.к треугольник еще и р/б, то по свойству у него два угла при основании равны. Если среди них есть угол в 90градусов то их сумма 180градусов, что противоречит теорема о сумме углов в треугольника, значит эти углы по (180-90)/2=45градусов. ответ:90,45,45 Номер 2. Т.к треугольник CDE - р/б, то угол C равен углу E, значит т.к угол D равен 54градуса, то угол E=(180-54)/2=63градуса. То т.к CF - высота, то угол CFE=90градусов, следовательно угол ECF=180-54-63=63градуса ответ:63градуса Надеюсь все понятно объяснил.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите площадь треугольника со сторонами 13см, 20см и 21см.
Автор: ivanov568
Дан параллелограмм abcd. выразите вектор bd через векторы bc и ab.
Автор: armentamada1906
AN = 3 см, NB = 4 см, DN = 5 см. Найти CN
Автор: Tyukalova
1. 10 см.
2. BD=AC=10 см.
Объяснение:
Р ABC=AB+BC+AC;
AB=AD+BD; BC=CL+BL; AC=AK+CK;
P AKD=AK+KD+AD;
P BDL=BD+BL+DL;
Замечаем, что KD=CL и DL=KC;
В Р AKD заменим KD на CL;
В P BDL заменяем DL на KC.
Получаем Р AKD + P BDL=AK+CL+AD + DB+BL+KC=10;
AD+DB=AC; CL+BL=BC; FR+CK=AC.
И в итоге Р ABC=10 см.
***
2. Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 2х.
Знаем, что угол А=90*.
х+2х=90*;
3х=90*;
х=30* - меньший угол;
Больший угол равен 2х=2*30=60*.
DA/AC=Sin30*;
AC=DA/Sin30*=5/(1/2)=5*2=10 см.
Так как у прямоугольника диагонали равны, то BD=AC=10 см.