1.6. Торкөз қағазға, 1.6-суретте көрсетілгендей, АВ түзуі мен С нүктесін салыңдар. С нүктесі арқылы өтетін, АВ түзуіне парал- лель түзу жүргізіңдер.

пусть дана трапеция АВСД с большим основанием АД. Тогда биссетрисы тупых углов В и С будут пересекаться в точке Е и точка Е будет принадлежать основанию АД. По определению трапеции: ВС параллельно АД, поэтому угол ЕВС равен углу ВЕА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВЕ. Аналогично доказывается равенство углов ВСЕ и СЕД.

Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол АВЕ = углу ВЕА (ВЕ - биссектриса) ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный ⇒ АВ = АЕ, аналогично находим, что треугольник СЕД - равнобедренный и СД = ЕД

Рассмотрим сумму АВ + СД = АЕ + ЕД = АД, что и требовалось доказать

Треугольник СОD-равнобедренный,т.к. СO=OD(диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,а у прямоугольника они равны),у равнобедренного треугольника прилежащие углы к основанию равны.Следует угол ОСD= euke ODC=50градусов. угол СOD=180-50-50=80градусов
треугольники АОВ и СОD.
у них угол АОВ=углуСОD(вертикальные), сторона СО=АС,ВО=ОD(диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся попалам),
следует, треугольники равны по 1-му признаку(две стороны и угол между ними)
значит угол АВО=50,АОВ=80,ВАО=50