Gulyaev_Egorkina
?>

Прямая а проходящая через вершину А треугольника АВС, перпендикулярна его сторонам АВ и АС.Как прямая а расположена относительно ВС?Можете обьяснить с рисунком.В ответах написано, что она перпендикулярна, но как?

Геометрия

Ответы

Валиахметова
В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет

По условию
AB = BC + AC - 4 
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4

По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64

(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)

Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)

Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB

sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8

По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)

∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°

P.S. такой треугольник называется египетским или золотым

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза на 4 см менша від суми катетів. один з катетів дорівнює 8 см. зн

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Прямая а проходящая через вершину А треугольника АВС, перпендикулярна его сторонам АВ и АС.Как прямая а расположена относительно ВС?Можете обьяснить с рисунком.В ответах написано, что она перпендикулярна, но как?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

мурувватовна викторович569
evainvest1
katarinacorvus825
впвыпвып-Зуйков629
kapustina198690
Kashtanov Anna
Оксана Анна
gsktae7
sdy19576216
okison2847
Надья-Олеговна
Галина-Юлия1292
atlantika7
Maksim Dmitrii1579
Nadezhda Malakhov53