Даны координаты точек: a(4;0;0) b(-2;1;2) c(1;3;2) d(3;-2;7) - вершины пирамиды ABCD Найти 1) длину ребра АВ 2)единичный вектор направления вектора AB 3)площадь грани АВС 4)угол между ребрами АВ и AD 5)объём пирамиды

3) 8

Объяснение:

Треугольники ABC и FDB подобные (по двум углам)

1. Угол C = углу D (90 градусов образуются за счет AC и DF, по условию перпендикулярных CD)

2. Углы ABC и DBF равны, так как они вертикальные.

У подобных треугольников есть формула коэффициента подобия.

AС относится к FD так же, как и AB к FB

AC = 4 см (треугольник ABC прямоугольный, по теореме Пифагора квадрат AB равен квадрату AС + квадрату BC, следовательно 25-9 = 16, а корень из 16 это 4).

Соответственно AC/FD=AB/FB это 4/FD = 5/10

Отсюда FD = 8.