1. Докажите, что если две параллельные прямые A и B пересечены третьей прямой C, то угол 1=углу 7 и угол 6=углу

Добрый день!
Чтобы доказать равенство углов 1 и 7, а также углов 6 и 8, мы воспользуемся свойствами параллельных прямых и их пересечения с третьей прямой.

1. Посмотрим на треугольник ABC и основной угол A.

2. Угол A внешний по отношению к углу 1, потому что угол 1 и угол A-вертикальные углы.

3. Из свойства внешних углов треугольника мы знаем, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, поэтому угол A = угол 1 + угол 7.

4. Также угол A внутренний по отношению к углу 7, потому что угол 7 и угол A-вертикальные углы.

5. Дано, что прямые A и B параллельны, поэтому угол 7 и угол 8 являются соответственными углами.

6. Из свойства соответственных углов, мы знаем, что соответственные углы равны, следовательно, угол 7 = угол 8.

7. Возвращаясь к равенству углов A и 1 + 7, мы можем заменить угол 7 на угол 8: угол A = угол 1 + угол 8.

8. В результате углы A и 1 + 8 равны.

Таким образом, мы доказали, что если две параллельные прямые A и B пересечены третьей прямой C, то угол 1 равен углу 7 (который, в свою очередь, равен углу 8), а угол 6 равен углу 8.

Надеюсь, это решение понятно и полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!