если я верно перевела и "переліз" "сечение", то
сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = н*(длину хорды)
(где н цилиндра) => н = 160 / (длину хорды)
длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание хорда, боковые стороны основания цилиндра (r),
высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6
по т.пифагора (половина длины хорды)^2 = r^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16
половина длины хорды = 2*4 = 8
длина хорды = 8*2 = 16
н = 160 / 16 = 10 (см)
в результате вращения прямоугольного треугольника образуется конус. в нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
рассмотрим δsoa ( sa=10 см, угол а=30°). так как катет so лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
дальше нужно найти катет ао. за теоремой пифагора он равен √75.
теперь нужно найти площать основания. s(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
теперь нужно найти объём: v(конуса) = ⅓ s(осн.)×н, где н-высота конуса.
v=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной а если а=14 r=6
вс = 6 см ад = 14 см ав = сд = 5 см из вершины в опускаем высоту вк. ак = (ад - вс) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см по теореме пифагора высота вк = корень(ab^2 - ak^2) = корень(5^2 - 4^2) = 3 см площадь s = (ад + вс) * вк / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см