Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит гипотенузу на отрезкидлиной 8 см и 12 см. найдите площадь вписанной окружности

площадь вписанной окружности составит 16π (см^2)

ответ: а) ∠AKC, ∠CKB, ∠BKD, ∠DKA (это основные углы, так то образуются ещё два развёрнутых угла ∠AKB, ∠CKD)

б) вертикальные: ∠CKB и ∠DKA,  ∠AKC и ∠BKD

смежные: ∠AKC и ∠CKB, ∠CKB и ∠BKD, ∠BKD и ∠DKA, ∠DKA и ∠AKC

с) если один из углов 134° , то вертикальный ему тоже 134° , а оставшиеся два смежные им, значит в сумме дают 180°, отсюда находим 180°-134°=46° и второй угол, вертикальный этому, тоже 46°

ответ: 134°, 134°, 46°, 46°

Примечание: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными.

Zmeura1204

Объяснение:

1)

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°

<D+<A=180°

<A=180-<A=180°-150°=30°

∆ABK- прямоугольный треугольник

<А=30°

ВК- катет против угла <А

АВ=2*ВК=2*10=20см

ВС=4*АВ, по условию

ВС=4*20=80см.

Р=2(ВС+АВ)=2(20+80)=2*100=200см

ответ: 200см.

2)

<С=<А, свойство параллелограма.

<А=60°

∆АВК- прямоугольный треугольник

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<ВАК+<АВК=90°

<АВК=90°-<ВАК=90°-60°=30°

АК- катет против угла <АВК=30°

АВ=2*АК=2*8=16см.

ВС-АВ=10см, по условию →

ВС=10+АВ=10+16=26см.

Р=2(ВС+АВ)=2(16+26)=2*42=84см.

ответ: 84см