Впрямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 15 см и острый угол равен 30 градусов. найти большую боковую сторону (полное решение)

прямоугольная трапеция аbcd. ва=15 см., угол d=30 гр. сd-найти. решение: из точки с опустим перпендикуляр сн на сторону аd. авсн-прямоугольник. ав=сн=15 см. рассмотрим треугольник снd-прямоугольный. т.к. угол d=30 гр, то сн=1/2 сd, из этого следует, что сd=15*2=30 см.

 

Так как один из углов равен 45 градусов, то другой тоже будет равен 45. два угла равны, значит треугольник равнобедренный, и высота, проведенная к гипотенузе, является медианой. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна 2 * длины медианы (она же высота, проведенная к гипотенузе) . 2 * 9 = 18 см - длина гипотенузы. тогда площадь равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу. s = 1/2 * 18 * 9 = 9 * 9 = 81 см^2.

Интересные факты о треугольниках треугольник – это такой простой многоугольник, состоящий из трех сторон и имеющий столько же углов. его плоскости ограничиваются 3 точками и 3 отрезками, попарно соединяющими даные точки. такая фигура, как треугольник, была известна еще в древние времена. об этой фигуре и ее свойствах упоминалось на египетских папирусах четырех тысячелетней давности. немного позже, теореме пифагора и формуле герона, изучение свойства треугольника, перешло на более высокий уровень, но все же, это происходило более двух тысяч лет назад. * китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он есть первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи. знаниям свойств треугольников возникла и такая наука, как тригонометрия. она оказалась необходимой для человека в его практических потребностях, так как ее применение просто необходимо при составлении карт, измерении участков, да и при конструировании различных механизмов. а какой самый известный треугольник вы знаете? это конечно же бермудский треугольник! он получил такое название в 50-х годах из-за расположения точек (вершин треугольника), внутри которых, согласно существующей теории, возникали связанные с ним аномалии. вершинами бермудского треугольника выступают бермудские острова, флорида и пуэрто-рико. а известно ли вам, что в теории лобачевского при сложении углов треугольника их сумма всегда имеет результат меньший, чем 180º. в римана, сумма всех углов треугольника больше 180º, а в трудах эвклида она равна 180 градусам. первая буква большого числа алфавитов. имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника. числовое значение — единица. треугольник рёло — это фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. сверло, сделанное на основе треугольника рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

источник:   энциклопедия полезных знаний © ktoikak.com