Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3 см под углом 60 градусов к радиусу сферы, проведённому в данную точку. найдите площадь сферы и объём шара.

соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. тогда r=6   , s=4пи r^2=144пи,v=4/3пиr^3=288пи.

ответ:

доказательство в объяснении.

объяснение:

так как отрезки ас и bd пересекаются в точке d, точка d принадлежит обоим отрезкам.

опустим перпендикуляр из вершины в на прямую ас.

так как треугольник авс равносторонний, высота из точки в на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).

опустим перпендикуляр из вершины d на прямую ас.

так как треугольник аdс равнобедренный, высота из точки d на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).

итак, основания обеих высот разделили сторону ас пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой bd. а так как эта точка принадлежит и прямой ас, следовательно, прямые ас и bd взаимно перпендикулярны. что и требовалось доказать.

объяснение:

центр описанной окружности треугольника совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров. значит, нам нужно найти эту точку.

есть два способа ( может быть их больше ), которые вроде смогут .

1. способ:

линейка имеет форму прямоугольника. каждую сторону треугольника делим пополам, и оттуда вычертим серединные перпендикуляры.

2. способ. линейка не имеет вид ппямоугольника или углы уже не прямые. каждая сторона будет основанием для нового треугольника, с концов стороны мы проводим равные отрезки соединёнными в одну точку. теперь проводим медиану, поделив основание пополам, а медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, и есть высота. делаем это с каждой стороной.

теперь, у нас есть все серединные перпендикуляры. если они ещё не соединились друг с другом, нужно продолжить их.