Скількома способами можна вибрати із 28 учнів класу трьох учасників спортивних змагань ?

28*27*26= 19656ответ: 19656 способами можно выбрать трех учеников.ну вроде так решается, насколько я знаю.  p.s. я не великий , так что если у меня не правильно - без обид)

{x² +xy +x = 10   ;   y² +xy +y =20 .  || сложим уравнения  || { x² +  y² +2xy +x  +  y  =  10+ 20    ;   y² +xy +y =20  . (x+y)² +(x+y) -30 =0   * * *   t =x+y     ; t² +t -30 =0     * * * a )  x+y = -6 ; b) x+y =5. перепишем   исходную   систему в другой форме :   {x(x +y +1) =  10   ;   y(y +x +1) =20 .   a₁ )  { x(-6+1) =10 ; y(-6+1) =20   ⇔ {x = -2 ; y = -4. b₁ ) {x(5+1) =10    ;     y(5+1) =20  .  ⇔ {x = 5/3 ; y =10/3 . ответ : { ( -2; -4) , ( 5/3 ; 10/3 ) } . 

Представим 4, как 4 * 1 = 4(sin² x + cos²x), затем подставим, раскроем скобки и подобные слагаемые: 8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4(sin² x + cos²x) = 0 8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4sin²x - 4cos²x = 0 4sin²x + sin x cos x - 3cos²x = 0 данное уравнение является однородным уравнением второй степени. для его решения разделим всё уравнение на cos²x. действительно, мы можем разделить на него, поскольку если бы cos²x был бы равен 0, то при подставновке его в уравнение получили бы: 4sin²x + 0 - 0 = 0 sin²x = 0 - но и синус и косинус не могут быть одновременно равны нулю по основному тригонометрическому тождеству. получили противоречие, значит, мы имеем право разделить на это выражение. получаем: 4tg²x + tg x - 3 = 0 теперь пусть tg x = t, тогда 4t² + t - 3 = 0 d = 1 + 48 = 49 t1 = (-1 - 7) / 8 = -8/8 = -1 t2 = (-1+7) / 8 = 6/8 = 3/4 приходим к совокупности уравнений: tg x = -1 или tg x = 3/4 x = -π/4 + πn, n∈z x = arctg 3/4 + πk, k∈z ответ: -π/4 + πn, n∈z ; arctg 3/4 + πk, k∈z