Решить уравнение: sin3x-sinx+cos2x=1

sin3x-sinx=2sin3x-x/2cos3x+x/2=2sinxcos2x

2sinxcos2x+c0s2x=1

2sinxcos2x=1-cos^2x+sin^2x

2sinxcos2x=0

sinx=0 cos2x=0

1)sinx=0

x=пи*п

2) соs2x=0

2x=pi/2+pn

x=pi/4+pn/2

  одз   х принадлежит ( -бесконечность. бесконечность)

делаем преобразование левой части уравнения: sin3x-sinx+cos2x=sin3x+cos2x-sinx

уравнение после преобразования: sin3x+cos2x-sinx=1

периодические решения: пk;

ответ :   ( решение уравнения с учётом одз ) х принадлежит{пk}, k принадлежит z 

Объяснение:1) Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.⇒R= 6-(-3)=9     2)Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.  Отв: ряд содержит 2 моды: 0 и 2.        3) Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.  Запишем наши данные из таблицы в виде упорядоченного ряда чисел:  -3; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 2; 2; 2; 2; 4; 4; 4; 4; 5; 6. Всего чисел в ряду  20 (чётное число), значит  медиана М= (2+2)/2=2       4) Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых а= ( -3-1-1 -1+0+ 0+0+ 0+ 0+2+ 2+2+ 2+ 2+ 4+4+ 4+ 4+ 5+6):20=31:20=1,55

Объяснение:Розв'яжіть рівняння 1) 36-25x²=0 ⇒ x²=36/25 ⇒ x=±6/5  или х=±1,2      2)4х^2 = (2х + 3)(х - 4) + 6х + 13 ⇒4x²=2x²-8x+3x-12+6x+13 ⇒ 2x²-x+1=0 ⇒D=1+8=9 ⇒   x₁=(1+3)/4=1, x₂=(1-3)/4= - 0,5    

3)Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3х^2 - 16х + 9 = 0 ⇒ D= 256-108=148 =(2√37)² ⇒x₁=(16+2√37)/6= (8+√37)/3, x₂= (8 - 37)/3 Тогда х₁+х₂=16/3,   х₁·х₂=(64-37)/9=3

4)Знайдіть корені рівняння -х^2 + 11х - 30 = 0 ⇒D= 121-120=1 ⇒ x₁= (-11+1)/(-2)= 5,    x₂=(-11-1)/(-2)=-6

5)Кожний з х грибників зібрав по (х + 14) грибів. Знайдіть кількість грибників, якщо усього було зібрано 72 гриби.  По условию: х(х+14)=72 ⇒х²+14х-72=0 ⇒D= 196+288=484=22² ⇒ x₁= (-14+22)/2=4 (грибника), х₂= (-14-22)/2 <0 (не удовл. усл). ответ: 4 грибника

6)При яких значеннях b рівняння 5х^2 + bх - 3b = 0 має єдиний корінь?  Уравнение имеет 1 корень, если D=0 ⇒ b²+60b ⇒ b²+60b =0 ⇒b(b+60)=0⇒b₁=0, b₂=-60