Решите . положив в банк 5000р., вкладчик через два года получил 5408р. какой процент начислял банк ежегодно?

пусть доля, которую начислял банк ежегодно, равна x (например, если 4%, то х=0,04)

имеем: (1+x)^2*5000=5408

(1+x)^2=5408/5000=676/625

1+x=26/25

x=1/25=0.04

ответ: 4%.

абсолютной величиной (или абсолютным значением)  отрицательного числаназывается положительное  число, получаемое от перемены его знака    на обратный  (+). абсолютная величина  -5  есть  +5, т. е.  5. абсолютной величиной положительного числа (а также числа  0) называется само это число.

знак абсолютной величины - две прямые черты, в которые заключается число, абсолютная величина которого берется. например,

|-5| = 5,|+5| = 5,| 0 | = 0.

сложение чисел с одинаковым знаком. а) при  сложении   двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий их знак.

примеры.(+8) + (+11) = 19; (-7) + (-3) = -10.

б) при сложении двух чисел с разными знаками из абсолютной величины одного из них вычитается абсолютная величина другого (меньшая из большей) а ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.

примеры.(-3) + (+12) = 9; (-3) + (+1) = -2.

вычитание чисел с разными знаками.вычитание   одного числа из другого можно заменить сложением; при этом уменьшаемое берется со своим знаком, а вычитаемое с обратным.

примеры.(+7) - (+4) = (+7) + (-4) = 3;   (+7) - (-4) = (+7) + (+4) = 11;   (-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3;   (-4) - (-4) = (-4) + (+4) = 0;

замечание.  при выполнении сложения и вычитания, особенно когда имеем дело с несколькими числами, лучше всего поступать так:   1) освободить все числа от скобок, при этом перед числом поставить знак «+  », если прежний знак перед скобкой был одинаков со знаком в скобке, и «  -», если он был противоположен знаку в скобке;   2) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак  +;   3) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак  -;   4) из большей суммы вычесть меньшую и поставить знак, соответствующий большей сумме.

пример.(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2);   (-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2) = -30 + 17 - 6 - 12 + 2;   17 + 2 = 19; 30 + 6 + 12 = 48; 48 - 19 = 29.

результат есть отрицательное число  -29, так как большая сумма  (48)  получилась от сложения абсолютных величин тех чисел, перед которыми стоили минусы в выражении  -30 + 17 – 6 -12 + 2.  на это последнее выражение можно смотреть и как на сумму чисел  -30, +17, -6, -12, +2,  и как на результат последовательного прибавления к числу  -30  числа  17, затем вычитания числа  6, затем вычитания  12и, наконец, прибавления  2. вообще на выражение  а - b + с - d  и т. д. можно смотреть и как на сумму чисел  (+а), (-b), (+с), (-d),  и как на результат таких последовательных действий: вычитания из  (+а)  числа  (+b)  , прибавления  ( +c), вычитании  ( +d)  и т. д. 

умножение чисел с разными знаками при  умножении   двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

схема (правило знаков при умножении):

+*+=++*-=--*+=--*-=+ примеры.  ( + 2,4) * (-5) = -12;   (-2,4) * (-5) = 12;   (-8,2) * (+2) = -16,4. при перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей четно, и отрицателен, если число отрицательных сомножителей нечетно.

примеры.  (+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = 7 (три отрицательных сомножителя); (-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (два отрицательных сомножителя).

деление чисел с разными знаками при  делении   одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

примеры.  (-6) : (+3) = -2;   (+8) : (-2) = -4;   (-12) : (-12) = + 1

1.   a1=-0.8 d=4   a3=a1+2d=-0.8+8=7.2     a7=a1+6d=-0.8+24=23.2       a24=-0.8+23*4=91.2     s24=(a1+a24)*24/2=(-0.8+91.2)*12=1084.8 2.   a1=4   a18=-11   a18=4+17d=-11   17d=-15   d=-15/17   s18=(4-11)*18/2= =-63 3. a1=14   d=0.5   14+0.5n-0.5=34.4   0.5n=20.9 n∉n 4.   a1=18   d=4-18=-14     18-14(n-1)=-38   14(n-1)=56   n-1=4   n=5       это 5-й член прогрессии.