Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+23x+112 (первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) x^2+23x+112=(x+? )*(x+? )

Пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем

3/x*100=300/x %

второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем

15/(40-x)*100=1500/(40-x)

тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением

1500/(40-x)-300/x=40

привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет

1500 x-300(40-x)=40(40-x)x

1500x-12000+300x=1600x-40x^2

40x^2+200x-12000=0

делю все на 40

x^2x+5x-300=0

D=25+1200=1225=35^2

x=(-5+35)/2=15

отрицательный х не подходит

ответ первый сплав 15 кг

1)x∈(-∞, 1)

2)х∈[-2,5, +∞)

3) х∈[0,4, +∞)

4)х∈[-1,4, +∞)

5) х∈(-∞, 1]

6)х∈(-∞, -8)

Объяснение:

Решить неравенства:

1) 1 + 6х < 7;

6x<7-1

6x<6

x<1

x∈(-∞, 1)

Решения неравенства находятся в интервале при х от

- бесконечности до 1. Неравенство строгое, скобки круглые.

2) 3 – 2х ≤ 8;

-2x<=8-3

-2x<=5

x>= -2,5 знак меняется

х∈[-2,5, +∞)

Решения неравенства находятся в интервале при х от -2,5 до

+ бесконечности. Неравенство нестрогое, скобка квадратная, так как -2,5 входит в число решений неравенства.

3) 9х ≥ 4х + 2;

9x-4x>=2

5x>=2

x>=0,4

х∈[0,4, +∞)

Решения неравенства находятся в интервале при х от 0,4 до

+ бесконечности. Неравенство нестрогое, скобка квадратная, так как 0,4 входит в число решений неравенства.

4) – ( 2х + 1) ≤ 3(х + 2 );

-2x-1<=3x+6

-2x-3x<=6+1

-5x<=7

x>= -7/5 >= -1,4 знак меняется

х∈[-1,4, +∞)

Решения неравенства находятся в интервале при х от -1,4 до

+ бесконечности. Неравенство нестрогое, скобка квадратная, так как -1,4 входит в число решений неравенства.

5) (1+6х)/7 ≤ 1;

1+6x<=7

6x<=7-1

6x<=6

x<=1

х∈(-∞, 1]

Решения неравенства находятся в интервале при х от

- бесконечности до 1. Неравенство нестрогое, скобка квадратная, так как 1 входит в число решений неравенства.

6) 3х/4 - х ˃ 2

3x-4x>8

-x>8

x< -8

х∈(-∞, -8)

Решения неравенства находятся в интервале при х от

- бесконечности до -8. Неравенство строгое, скобки круглые.