Найдите наибольшее значение функции y= 4- под корнем x^2+9

одз.   х^2+9      больше  или  равно  нулю    при  любом    х.

 

тогда  функция  принимает  наибольшее  значение,

 

когда  подкоренное  выражение  принимает  наименьшее.

 

корень  из    x^2+9    при    x=0    будет    равен    3,

 

а    4-3=1

 

ответ.    наибольшее    значение    функции    равно        1.

1. метод индукции. проверим для n=1 n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1 n^3+3n^3+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1 пусть утверждение верно для всех n≤k, докажем его для n=k+1 (k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3= =k^3+3k^2+3k+1+3*(k^2+2k+1)+5k+5+3= =k^3+3k^2+5k+3+3k^2+9k+9= =(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3) (k^3+3k^2+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3(k^2+3k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n. для тройки: (k+1)^3+3(k+1)^3+5(k+1)+3= =4(k^3+3k^3+3k+1)+5k+5+3=(4k^3+5k+3)+3*(4k^2+4k+3) (4k^3+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3*(4k^2+4k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n.

При каких значениях x выполняется неравенство  x2> 4?   ⇔   x²-4> 0     x²-4=0   x1=-2   x2=2             +                                   -                         +////////////////////////////(-)////////////////////////////////////это   в) x < -2 или x > 2 б) x > 2 или x > -2в) x < -2 или x > 2г) -2 < x < 2